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深度解析|Curve.fi是如何实现稳定币兑换的!

Choyee  |  2020-09-25 20:04:4865

长期以来,稳定币已成为加密货币的固有组成部分,现在它们具有多种不同的类型,比如DAI,TUSD,SUSD,BUSD,USDC 等,因此稳定币之间的兑换具有庞大的需求。中心化交易所往往收取高额手续费,一般为千分之一,这对于稳定币兑换的用户来说

长期以来,稳定币已成为加密货币的固有组成部分,现在它们具有多种不同的类型,比如DAI,TUSD,SUSD,BUSD,USDC 等,因此稳定币之间的兑换具有庞大的需求。中心化交易所往往收取高额手续费,一般为千分之一,这对于稳定币兑换的用户来说是个很大的问题, 而Curve 的手续费只有万分之三。因此,Curve 因其低廉的费用和低的滑点而成为交换稳定币的最佳场所。Curve 交易非常活跃,给流动性提供者带来了丰厚的回报。

开发人员于 2019 年 9 月开始为 Curve 编写代码,第一个版本于 12 月底发布。Github 上的Curve 代码大部分来自Michael Egorov的贡献。Michael 是 NuCypher 的 CTO,该项目充当以太坊之上的分散式加密和隐私层。

Curve.fi 的工作原理

首先,想象一下具有不变价格的流动性提供者。如果你有两个币种 X 和 Y,卖出币种 X 的 dx 将导致购买-dy = dx 的币种 Y。这种固定价格的交易行为可以归纳到任意多币种的交易,公式如下

价格是由-dxi/dxj 决定的,在此公式中,恒定为 1。在一个波动的市场中,这个公式是无法工作的,除非价格一直在调整。可以通过oracles 实现价格调整,但是会存在较大的风险,且会影响去中心化。

Uniswap,Bancor 和 Kyber 适用于具有固有的波动性和价格不稳定市场,因此他们的做法有所不同。他们以投资组合(通常只有两个币种)的方式,通过重新平衡两个币种的价值来调整价格(两个币种如果通过相同的货币计价,会保持相等的价值)。可以通过如下公式自动实现调整:

同样,该公式可以扩展到任意多币种组合,正如 Balancer 的实现公式:

但是这个公式适合像 ETH 和代币的交易中,并不十分适合稳定币交易。问题在于价格滑点太大,并且流动性提供者需要提供巨大的资金维持资金池的稳定。而且,如果用户向 Uniswap 的流动性资金池提供流动性,获取的回报会非常小。

对于 Curve.fi,有一个折中的方案,如图所示:

图1 相对于Uniswap的恒量-乘积变量和恒量价格变量

图1中,币种X和Y的组合中,X与Y的“理想”兑换价格为1。假设有x=5和y=5的初始值。随着x减少,y增大,价格是dx/dy的导数。

如图2所示,StableSwap做市公式相较于Uniswap恒定乘积公式价格滑点更小。StableSwap做市公式有一个“放大系数”:系数越小,做市公式越接近恒定乘积公式。当计算滑点时,取实用参数值A=100。这可类比为具有100倍杠杆的Uniswap。

图 2 价格滑点:Uniswap 做市公式(虚线)VS Stableswap 做市公式(实线)

如果价格从平衡点 1 开始偏离,则常量-乘积公式在次优点开始运行,仍然能够提供一定的流动性(如果能找到A,大多数情况下,流动性大于常量-乘积公式方案)。不用于常量-和公式,这种方案能够提供流动性。

构造 StableSwap 公式

正如图1描述,恒定价格做市公式是一条直线。恒定-乘积做市公式是一条曲线。

价格是图表上曲线的斜率。如何构建一条曲线,在初始余额状态附近保持接近直线(价格变化缓慢,接近直线,可能是放大的双曲线),但随着币种组合的余额变得不平衡,转向恒定-乘积做市公式。

如下是恒定-和做市公式(恒定价格)和恒定-乘积做市公式,可以适用于 n 个币种。

(公式1)

常数 D 是当所有币的价格相等时,所有币的数量总和。

要实现图 2 StableSwap 的曲线,必须能够满足当币种组合的价值平衡时,兑换滑点接近 0,也就是做市公式接近恒定-和做市公式,当币种组合的价值失去平衡时,不平衡越严重, 做市公式越接近恒定-乘积公式。因此,构造一个做市公式,满足这些要求,如下:

(公式2)

这个公式是恒定-和做市公式和恒定-乘积做市公式的组合。当χ接近 0 时,公式变为恒定-乘积做市公式,当χ接近∞时,公式变为恒定-和做市公式。如何使得χ能够随币种价值组合平衡度动态变化呢?可以假设如下等式:

(公式3)

该公式恰好满足当币种组合的价值平衡时,χ接近无穷大,当币种组合的价值不平衡越严重,χ越接近无穷大。

把公式3代入公式2中,得到如下公式:

这个公式是 Curve.fi 核心,完美解决了稳定币的自动做市交易。

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关键词: 实现稳定币 BitTribeLab 文章来源:
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